С 1957 года в Харькове Александр Шалимов возглавлял институт общей и неотложной хирургии. Он создал собственную школу хирургии, разработал новые методы операций на сердце, органах пищеварительного тракта. В экспериментальной лаборатории провел первые операции по пересадке поджелудочной железы и печени. Александр Шалимов также основал два института хирургии.

«Это также хирургия сосудов, крупных сосудов, магистральных сосудов сердца, аорты, крупных сосудов брюшной полости, нижних конечностей. Если раньше стоял вопрос при этих заболеваниях только об ампутации конечностей, то благодаря этим технологиям удавалось многим пациентам спасти нижние конечности, они ходят, до сих пор эти операции выполняются, получили свое развитие в трудах учеников Александра Алексеевича», - рассказал директор Института общей и неотложной хирургии имени В. Т. Зайцева Валерий Бойко.